Вот уже более 80 лет рукопись, написанная одним из основоположников квантовой физики, пылится в австрийской библиотеке.
Трехстраничный документ, который теперь был обнаружен историком физики Флавио Дель Санто из Женевского университета, представляет собой воплощение краткости, но на нем нацарапан давно утерянный вклад в одну из самых спорных дискуссий в квантовой механике.
И это предлагает удивительное понимание того, что сам Эрвин Шредингер считал о природе реальности.
Шредингер верил не в дискомфорт, связанный с квантовой случайностью, который его часто изображают сторонником, а в том, что существуют аспекты Вселенной, которые невозможно предсказать – убеждение, которого он придерживался еще до появления квантовой теории в 1920-х годах.
«Самый решительный аргумент в пользу индетерминизма старше квантовой механики», — написал Шрёдингер в неопубликованной рукописи.
В классической физике не существует такой вещи, как настоящая случайность. На игральных костях могут быть зазубрины и дефекты, влияющие на то, как они катятся. Компьютерные генераторы случайных чисел обычно управляются алгоритмами. Даже подбрасывание монеты управляется физическими силами, которые теоретически можно предсказать.
Это явление известно как детерминизм, и оно играет важную роль в нашем понимании физической Вселенной, утверждая, что каждое классическое поведение определяется условиями, которые ему предшествуют, даже если мы не знаем, каковы все эти условия.
(Абсолютность классического детерминизма подвергалась сомнению, но он остается основополагающим предположением классической механики.)
Но квантовая механика – как это обычно бывает – марширует в такт совершенно иному барабану.
На квантовом уровне поведение таких частиц, как фотоны и электроны, можно предсказать только с точки зрения вероятностей. Мы можем вычислить вероятность того или иного результата с необычайной точностью, но не можем точно предсказать, что будет делать отдельная частица.
Это поднимает глубокий вопрос: является ли Вселенная фундаментально случайной или существуют скрытые факторы, определяющие поведение частиц, которые квантовая механика еще не учла?
Эти гипотетические скрытые факторы известны как скрытые переменные, и они таковы, как они звучат: неизвестные свойства или условия, которые, если мы делал Знание их позволило бы физикам предсказать квантовое поведение отдельных частиц.
В 1932 году математик Джон фон Нейман – один из ведущих авторитетов в области фундаментальной математики квантовой теории – опубликовал то, что многие интерпретировали как математическое доказательство того, что такие скрытые переменные невозможны.
Его аргументы имели значительный вес, и на протяжении более десяти лет исследования моделей скрытых переменных практически зашли в тупик.
Не всех это убедило. В 1935 году математик Грета Германн нашла существенные пробелы в рассуждениях фон Неймана. Однако ее критика по большей части была проигнорирована, и вы, наверное, без особого труда догадаетесь, почему.
Однако к середине 1940-х годов два выдающихся физика непреднамеренно возродили аргумент в пользу скрытых переменных – по иронии судьбы, выступив против них, в согласии с фон Нейманом.
В мае 1943 года математик и физик Эдмунд Тейлор Уиттакер прочитал лекцию, в которой утверждал, что квантовая механика окончательно разрушила классическое понятие детерминизма.
В отличие от кажущейся случайности подбрасывания монеты, утверждал он, квантовая случайность является подлинной, и никакое количество дополнительной информации не может сделать отдельные результаты предсказуемыми.
Затем, в январе 1944 года, физик Сатьендра Натх Бос выдвинул аналогичный аргумент в своем обращении к Индийскому научному конгрессу, заявив, что «физики получили знания, но потеряли веру» в детерминистские законы природы.
Хорошо. Это была искра, которая высушила трут.
В июле 1944 года математик Генри Пьяджио опубликовал статью в журнале Природа под названием «Крах детерминизма», в котором рассказывается об аргументах Бозе. Это вызвало шквал ответов со стороны физиков, которые даже близко не были убеждены в том, что детерминизм мертв и похоронен.
В последующие месяцы на страницах журнала расцвел спор, в котором исследователи разбирали предполагаемую невозможность скрытых переменных, включая, казалось бы, простой пример Уиттекера с фотонами и поляризованным светом.
В своей лекции 1943 года Уиттакер предложил, казалось бы, простую демонстрацию того, почему скрытые переменные не могут существовать, используя фотоны – отдельные частицы света – проходящие через поляризатор – устройство, которое фильтрует свет в соответствии с его ориентацией.
Квантовая механика может предсказать, какая часть фотонов пройдет через поляризатор под любым заданным углом.
Но Уиттакер утверждал, что если каждый фотон несет скрытую инструкцию, определяющую, пройдет ли он, изменение угла поляризатора во время полета фотонов сделает эту инструкцию бесполезной.
Следовательно, заключил он, результат не может быть предопределён скрытыми переменными.
Входит Шрёдингер. Вернее, оставайся на подхвате, Шрёдингер.
Физик следил за дискуссией и где-то после ноября 1944 года написал собственный ответ, также озаглавленный «Крах детерминизма» (в рамках дискуссии было опубликовано несколько статей с тем же названием).
В нем он выявил существенный недостаток аргументации Уиттакера.
Уиттекер предположил, что каждый фотон несет в себе скрытую переменную, имеющую только два возможных значения: одно определяет, пройдет ли он через поляризатор, а другое — отразится ли он.
Но Шрёдингер отметил, что нет причин ограничивать скрытую переменную двумя значениями. Что, если оно может принимать любое значение от нуля до единицы?
Затем он построил математическую модель, в которой результат зависел как от скрытой переменной фотона, так и от угла поляризатора.
При правильных правилах модель воспроизводила вероятности, предсказываемые квантовой механикой, не требуя, чтобы каждое отдельное взаимодействие было случайным.
Была и вторая часть модели, которая также была важна. Шредингер разработал детерминированное правило обновления скрытой переменной после того, как фотон прошел через поляризатор, а это означало, что его модель можно было использовать для воспроизведения предсказаний для последующих измерений.
Важно отметить, что его целью было не защищать детерминизм, потому что он обязательно в него верил. Он защищал возможность детерминизма от конкретных утверждений о его невозможности.
«Экспериментальные данные + логический вывод могут никогда доказать, что либо детерминистическая, либо индетерминистическая точка зрения является невозможный“, – написал он.
Однако ответ Шрёдингера так и не увидел свет.
Почему он так и не опубликовал ее, остается загадкой, хотя у Дель Санто есть возможное объяснение.
В 1944 году физик Генрих Пельцер опубликовал аналогичную модель скрытых переменных, показав, что аргумент Уиттекера не выдерживает критики. Шредингер, возможно, узнал о работе Пельцера и решил, что эта точка зрения уже высказана.
Однако модель Шрёдингера пошла дальше, предоставив явное математическое правило того, как будет меняться скрытая переменная фотона после прохождения через поляризатор, что позволило объяснить последовательные измерения.
Каковы бы ни были его причины, рукопись оставалась неопубликованной и хранилась в австрийском архиве до тех пор, пока Дель Санто не обнаружил ее более восьми десятилетий спустя.
Но есть в этой истории еще один поворот.
Хотя Шрёдингера часто изображают поборником детерминизма, его собственная философская позиция была совершенно иной.
Еще в 1920-х годах, еще до появления современной квантовой механики, Шредингер утверждал, что законы природы могут быть фундаментально статистическими, а не подчиняться часовому механизму совершенно предсказуемых событий.
Под влиянием физика Франца Экснера он даже описал классический детерминизм как «философский предрассудок» и «априорное убеждение».
А его неопубликованная рукопись позволяет предположить, что его позиция фундаментально не изменилась ни к 1940-м годам, ни позднее.
Хотя суматоха «Краха детерминизма» 1940-х годов сегодня в значительной степени забыта, физики по-прежнему разделены по его основным позициям.
Возможно, из запоздалого вклада Шредингера мы можем научиться сохранять непредвзятость. Вполне уместно то, что человек, который подарил нам кота Шредингера, оставил нам вопрос, который остается, по-своему, одновременно живым и мертвым: является ли Вселенная детерминированной… или нет?
«Шредингер… развил удивительно сильную приверженность индетерминизму еще до появления квантовой механики и независимо от нее, которую он поддерживал на протяжении всей своей карьеры», — пишет Дель Санто.
Такие модели, как модель Шредингера, заключает Дель Санто, «служат принципиальными доказательствами против широко распространенных убеждений или предполагаемых утверждений о невозможности, что ярко иллюстрируется реконструированным здесь случаем Шредингера, но никогда не являются выражением догматической приверженности детерминизму».
Его статья доступна на сервере препринтов arXiv.
Истории ScienceAlert пишутся, проверяются и редактируются людьми, а не ИИ. Не пропустите новость, подпишитесь здесь.
